A tapasztalati tudományfilozófia metodikájának további logikai kibontása

A következő dolgozatban a pozitivizmusban kidolgozott tudománymetodológia további kidolgozását célzom meg. Elsősorban Karl Popper elméletét[1] veszem alapul, de figyelembe veszem a többi filozófus kritikáját is, mint például Quine.

A pozitivista elméletben egy tudományos elmélet állítások halmaza. Ezen állítások egyenrangú állítások, az elméletnek nincs a priori struktúrája. Későbbi gondolkodók az elméletek szerveződésében struktúrát vezettek be. Az egyik legismertebb ilyen elgondolás a Lakatos féle „tudományos kutatási programok” elmélet[2], amelyben vannak központi magot képező állítások, és kiegészítő segédhipotézisek. Kuhn paradigma-elméletében[3] is a tudományos elmélet egy strukturált halmaz: a paradigmának vannak meghatározó, központi állításai, melyeket a paradigma feladása nélkül nem változtatnak meg, és vannak változtatható állítások.

Nem állítom, hogy ezekben az elméletekben nincs igazság. A tudományos kutatás folyamán valóban kialakul ilyen szerkezet az elméletekben. Viszont azt állítom, hogy nem ez a struktúra az elsődleges, hanem az a cél, amit a tudományos kutatásban követünk, az a módszer, amely még nem határoz meg struktúrát, hanem egyenrangúnak veszi az elméleteket. Azonban a módszer alkalmazása során az elméletek cáfolásakor, elvetésekor és kitalálásakor az elérendő cél szerint alakul ki az állítások különböző szerepe az elméletben. Ez a szerep az elmélet empirikus tartalma alapján alakul ki, a szerint, hogy az állítás ebben hogy játszik szerepet, hogyan változtathatja meg azt az állítás belefoglalása vagy kivétele az elméletből. Ezt meg fogom mutatni.

A kiindulási definíció tehát az, hogy az elméletek állítások halmaza:

e={a1,a2,…,an}, e ÎE

A lehetséges elméletek halmazát E-vel jelölöm. A tapasztalati tudományok az elméleteket a tapasztalatok alapján értékelik. A tapasztalatok tapasztalati állításokkal modellezhetőek. A tapasztalati állítások tehát szintén egy állításhalmazt képeznek.

T={t1,t2,…,ti,…}

A lehetséges tapasztalati állítások egy végtelen halmazt képeznek. A lehetséges tapasztalati állítások halmazában minden állítás negáltja is bele tartozik.

Ezzel szemben a megfigyelt tapasztalati állítások egy véges halmazt képeznek, és egy állítás csak a megfigyelt formájában szerepel, és nem szerepelhet az ellentéte, hiszen a tapasztalat egyértelmű.

T^*={t^*1,t^*2,…,t^*m}

Egy elméletből általában állítások vezethetőek le. Az elméletek tipikusan olyan állításokból állnak, amelyekből egyedibb állítások vezethetőek le. Tipikusan tartalmaznak univerzális állításokat, amelyekből végtelen sok egyedi állítás vezethető le. Egy elméletből levezethető állítások halmaza az elmélet tartalmát alkotják. Carnap[4] elmélete szerint ez a tartalom egyben az elmélet jelentése is.

t(e)={a: eÞa}

A tapasztalati tudományok elméleteiből tapasztalati állítások vezethetőek le. Az elmélet jelentését ezek az empirikusan ellenőrizhető következmények adják. Ezt nevezzők az elmélet empirikus tartalmának.

t_e(e)={tÎT: eÞt}=t(e)ÇT

Duhem és Quine egyik legfontosabb eredménye a holizmus tézis, amely azt mondja ki, hogy az elmélet állításai maguk nem implikálnak tapasztalatokat, csak együttesen. Egy állítás jelentése tehát önmagában nem definiálható, vagy csak az elmélet többi állításait rögzítve.

Mivel a tapasztalatoknak csak egy része megfigyelt, ezért érdemes az empirikus tartalomnak idevonatkozó részét külön venni, a megfigyelt empirikus tartalmat.

t_e^*(e)={tÎT^*: eÞt}=t_e(e)ÇT^*

Ugyanakkor egy elmélet empirikus tartalmának egy része ellent is mondhat a tapasztalatoknak, ez az elmélet hamisságtartalma:

t_h(e)={tÎT^*: eÞØt}=t_e(e)Ç ØT^*

Amennyiben ØT^* jelöli a megfigyelt tapasztalati állítások negáltjainak halmazát. Természetesen az a tudományos kutatás célja, hogy az elmélet hamisságtartalmát minimalizálja. Sőt, azt mondhatjuk, hogy egyetlen olyan elméletet sem fogadhatunk el, amelynek van hamisságtartalma, hiszen akkor logikai inkonzisztencia van az elmélet és a tapasztalataink között. A tapasztalat tehát cáfolja az elméletet.

A Duhem-Quine holizmus tézise azt is kimondja[5], hogy ez a cáfolat nem jelöli ki azt, hogy melyik állítást kell elvetnünk. Ezt szokás úgy is értelmezni, hogy a cáfolás nem egyértelmű. Holott ez egyáltalán nem ezt jelenti, csupán amennyiben nem tartjuk magunkat a pontos fogalmakat. Amennyiben ugyanis létezik, tÎT: eÛt, akkor t cáfolja e-t, e-t el kell vetni. Ami nem egyértelmű, hogy helyette milyen új elméletet fogadjunk el.

Amennyiben az új elmélet az előző egy módosítása, akkor mondhatjuk, hogy logikai megfontolásokból még nem egyértelmű, hogy melyik állításban módosítsuk az elméletet, több megoldás is kínálkozik. Általában kínálkozik valamiféle segédhipotézis bevezetése, vagy egy állítás elvetése is. Azonban ezek már mind az elmélet módosításának kérdései, a módosított elmélet pedig szigorúan véve új elmélet. Úgy is mondhatnánk, hogy tisztán a logikai konzisztencia megfontolásából nem következik a kutatási program követése avagy elvetése. Ez már egy másik szintű kérdés, és a megfelelő módszer kidolgozásához szükség van az empirikus tartalommal kapcsolatos kritérium megfogalmazására.

A több lehetséges, konzisztens elmélet közül egy kitüntetett kiválasztásához további elv kell, nem elégséges a tapasztalatokkal való konzisztencia. Az első ilyen célfüggvény az elmélet magyarázó képessége lesz. Azt az elméletet preferáljuk, amelynek nagyobb a magyarázóképessége, azaz egzakt módon fogalmazva a megfigyelt empirikus tartalma.

e1>e2Ü|t_e^*(e1)|>|t_e^*(e2)|

Ezen a ponton lép be Quine másik tézise, az aluldetermináltság tézise. Ugyanis vannak empirikusan ekvivalens elméletek. Azaz a magyarázóerő nem tüntet ki egyértelműen egy elméletet.

A magyarázóerőben ekvivalens elméletek között különbséget lehet tenni predikciós képességben. A predikció az elmélet empirikus tartalmának azon része, amely nem része a megfigyelt empirikus tartalomnak. t_p(e)= t_e(e)\t_e*(e). Mivel t_e*(e)Í t_e(e) ezért t_e(e)= t_p(e)È t_e*(e). Azaz az elmélet empirikus tartalma a magyarázóerőre és predikciós tartalom diszjunkt halmazának uniója.

Azonos magyarázóerővel rendelkező elméletek esetében tehát a nagyobb predikciós tartalmú elmélet az, amelyiknek nagyobb az empirikus tartalma.

t_e*(e1)=t_e*(e2)Þ(|t_p(e1)|>|t_p(e2)|Û|t(e1)|>|t(e2)|)

Végül is tehát azt mondhatjuk, hogy az empirikus tartalom maximalizálása a cél. Azonban a Quine holizmus tézise szerint nemcsak a megfigyelt tapasztalatokra, hanem az összes lehetséges tapasztalatra is van több ekvivalens elmélet.

Viszont Carnap elmélete szerint ezek az elméletek ekvivalens jelentésűek is egyben. Azaz nem különböző elmélet, hanem egyetlen elmélet különböző megfogalmazásai. Az elmélet tehát valójában nem egyetlen állításhalmaz, hanem állításhalmazok empirikusan ekvivalens ekvivalencia-osztálya.

Ezzel azonban még nem egyértelmű a kritérium, mert elvben lehetséges, hogy van két elmélet, amelynek az empirikus tartalma, mint halmaz különböző, de a nagyságuk azonos. Nem tudom, hogy van-e valóban két ilyen elmélet, Quine csak az empirikusan ekvivalens elméletmegfogalmazásokról szól, nem szól az empirikus tartalomban azonos mértékű, de különböző elméletekről.

Ez az egyetlen eset, amelyre az eddigiek nem adnak egyértelmű kritériumot. Az eset tehát a következő. Van e1 és e2 elmélet úgy, hogy

(i) |t(e1)|=|t(e2)|, azonban

(ii) t(e1)¹t(e2)

Kérdéses, hogy van-e ilyen eset, de ha igen, akkor az eddig kifejtett módszertan itt nem tud megkülönböztetést tenni. Mindkettőt el kell fogadni, és a tudomány ebben az egy esetben nem volna egyértelmű helyzetben.

Kétséges azonban, hogy van-e ilyen eset, mindenesetre a tudománytörténetben nem gondolom, hogy valaha is lett volna ebből probléma.

Mivel a két elmélet empirikus tartalma különböző, de azonos nagyságú halmazt alkotnak, ezért valószínűleg eléggé diszjunktak, tehát valószínűleg más témáról szólnak. Valószerűsíthető tehát, hogy a két elméletet lehet úgy egyesíteni, hogy egy harmadik, nagyobb empirikus tartalmú elméletet kapjunk. Ezt a gondolatot azonban később még egzaktabb módon körül kell járni.

Bevezethető azonban még egy szempont, amely tovább finomítja a helyzetet. Finomabb értékelést kapunk így, amelyben még kevésbé alakulhat ki patt-helyzet, és még valósághűebb módszert kapunk.

Egy elmélet esetében az empirikus tartalom nagysága felmérhető anélkül, hogy tudnánk az elmélet konkrét következményeit. Két elmélet empirikus tartalma összevethető anélkül, hogy a konkrét levezetéseket kibontanánk. Tudhatjuk, hogy az elmélet bizonyos tapasztalati kérdést meghatároz, de azt nem, hogy pontosan mekkora a mennyiségek mértéke, amelyeket meghatároz. Ez esetben ismerjük |t(e1)|-t sőt, még az empirikus tartalom megfigyelt tapasztalatokra vonatkozó részét is, de azt nem, hogy ezek egybe vágnak-e a tapasztalattal. Tehát ismerjük |t(e1)|-t és ismerjük |t_h(e)|+ |t_e^*(e)|-t, de nem de nem ismerünk minden konkrét tapasztalati állítást, mert nem számoltuk ki a konkrét értékeket.

Jelöljük az empirikus tartalom kiszámított részét t_k(e)-vel. Ez függhet attól, mennyit foglalkoztunk már az elmélettel, illetve attól, hogy az elmélet mennyire könnyen kezelhető matematikailag. Kétségkívül ez a szempont is közre játszik a tudósok döntéseiben, tehát érdemes belefoglalnunk a módszertanba.

Kérdés azonban, hogy ez a szempont a többi szemponttal együtt hogy alkot egyértelmű módszertant? Mivel ez a szempont az elméletnek nem logikai, hanem inkább praktikus tulajdonságát ragadja meg, ezért az előző szempontok magasabb prioritásúak. Nem helyes tehát például az e1 elméletet elfogadni az e2 helyett, ha annak empirikus tartalma kisebb, viszont könnyebben számítható, és nagyobb része van kiszámolva. A relativitáselméletet például ez alapján a klasszikus mechanika helyett már akkor el kellett fogadni, amikor a legtöbb fizikai jelenséget még nem számoltak ki benne. Elég, ha tudjuk, hogy számolható.

A kiszámoltság szempontja viszont alapja lehet a döntésnek abban az esetben, amikor egy elméletek ekvivalens megfogalmazásai közül választunk, illetve abban az esetben, amit előbb ismertettem, hogy két elméletnek azonos az empirikus tartalmának nagysága, de nem ekvivalensek.

A kiszámíthatóság és kiszámoltság ugyanakkor a kutatási program követésének kontextusában szerepet játszhat. Azaz kutathatunk egy egyenlőre még el nem fogadható, alternatív elméletet azért, mert az matematikailag elegánsabb, és azt várjuk, hogy az empirikus tartalma is növelhető a kutatás folyamán.

Írásomban elsősorban a tudományos módszertan egy-két legegyszerűbb logikai alapkérdésével foglalkoztam. Próbáltam Popper elméletét egy-két új tényezővel kiegészíteni, valamint Quine kritikájával összeegyeztetni. Úgy vélem, ezzel Popper gondolkodásmódjának szelleméhez hű maradtam, ugyanakkor Quine teljesen jogos észrevételeit könnyedén egyesíteni lehetett ezekkel a gondolatokkal.

Ezek a módszertani definíciók csak az alapját képezik egy módszertannak. Bővebben kellene még foglalkozni azzal, hogy ez az alap hogyan alakítja ki a tudományos kutatási programokban az elméletekben az állítások más és más szerepét. erről azt állítom, hogy ez a differenciáltság abból adódik, hogy más és más empirikus tartalmú elméletet eredményez egy-egy állítás lecserélése, ezért lesz más szerepe, és nem a priori, tehát nem is önkényes módon.

A tudományos módszertannak ez a logicista fajtája elsősorban preskripciós funkciójú, a tudományos elméletekről való gondolkodás logikai alapját, racionális magját rekonstruálja. Nem deskripciós jellegű, és nem is tudománytörténeti. Ezért nem is próbáltam meg történelmi példákat felhozni. Valószínűleg azonban vannak olyan történelmi példák, amelyek alátámasztják tudománytörténeti elevanciáját is, habár semmiképpen sem gondolhatjuk ilyen szempontból teljesnek. A jobb érthetőség kedvéért is fontos életszerű példákkal kiegészíteni.

Hátra van még a kutatási program követésének kérdése, amelyben véleményem szerint nem adhatóak egyértelmű normák, amelyek helyességét bizonyítani lehetne, itt már csak stratégiák, szempontok lehetnek, amelyeket érdemes betartani. Ebben a kérdésben már a deskripcióhoz is közelebb tudunk jutni, hiszen itt már megengedhető olyan stratégiák leírása, amelyeket nem a logikai, hanem a történelmi tapasztalat igazol, logikailag pedig lehetséges.

---

[1] Karl R. Popper: „A tudományos kutatás logikája” 1934.

[2] Lakatos Imre: tudományfilozófiai írásai, Atlantisz könyvkiadó, Budapest, 1997.

[3] Thomas S. Kuhn: “A tudom’nyos forradalmak szerkezete”, Osiris Kiadó, 2000

[4] Carnap: „Ellenőrizhetőség és jelentés”, Tudományfilozófia, pp. 41-50, Osiris kiadó, Budapest, 1998.

[5] Quine: “A világ empirikusan ekvivalens rendszereiről”, Tudományfilozófia, pp. 124-136, Osiris Kiadó, Budapest, 1998.